Définition :
Soit \(\sigma:\{1,\ldots,n\}\to\{1,\ldots,n\}\) une permutation
Soit \((i,j)\) un couple tel que \(1\leqslant i\lt j\leqslant n\)
La signature de \(\sigma\) est définie par : $$\begin{align}{{\epsilon(\sigma)}}={{\prod_{1\leqslant i\lt j\leqslant n}\operatorname{signe}(\sigma)}}&={{(-1)^{\text{nb inversions} } }}\end{align}$$
(Signe d'une permutation)
Manières de calculer plus rapidement la signature d'une permutation